Демографический переход человечества

Орехов В.Д., к.т.н.

Рассмотрены закономерности роста численности человечества в период демографического перехода с учетом влияния изменения ВВП на душу населения. Предложена компактная математическая модель роста населения Земли, дающая хорошее согласие со статистическими данными. Показана возможность регулирования роста народонаселения.

Ключевые слова: демография, рост, рождаемость, демографический переход, гиперболический рост, население Земли, демографическая состоятельность.

Одной из основных закономерностей развития человечества является рост числа людей (N), причем многие тысячелетия этот рост происходил в соответствии с гиперболическим законом [1] в зависимости от времени (Т):

N = C/(Т1-Т) = 180 / (2025–Т)                             (1)

Характерно, что при этом скорость роста числа людей прямо пропорциональна квадрату их численности dN/dT =N*N/C. При приближении к дате сингулярности (Т1 = 2025 г.) темп роста населения мира быстро ускорялся, что вызывало озабоченность возможностью перенаселения Земли.

1. Демографический переход

Однако после 1960 года темп роста стал замедляться и, как ожидается, вскоре замрет на уровне 10–11 млрд человек. Именно этот процесс замедления роста и был назван демографическим переходом.

Согласно Википедии: «Демографический переход – исторически быстрое снижение рождаемости и смертности, в результате чего воспроизводство населения сводится к простому замещению поколений. Этот процесс является частью перехода от традиционного общества (для которого характерна высокая рождаемость и высокая смертность) к индустриальному» [2].

Для описания процесса роста населения Земли, включая стадию демографического перехода, С.П. Капица предложил [3] дифференциальное уравнение (2) и его решение (3):

Эти уравнения достаточно хорошо согласуются со статистическими данными по росту численности населения Земли, в том числе в период демографического перехода, однако они не раскрывают сути действующих законов, оставаясь констатацией обнаруженной эмпирической закономерности».

Среди исследователей, внесших важный вклад в понимание динамики роста человечества, в том числе на стадии демографического перехода, следует отметить А.В. Подлазова, который обратил внимание на важность развития т. н. «жизнесберегающих» технологий [4]. Однако, как указано в работе [5], модель А.В. Подлазова относит эффект демографического перехода к невозможности дальнейшего уменьшения смертности за счет исчерпания возможностей развития жизнесберегающих технологий, тогда как демографические данные указывают на то, что демографический переход связан с уменьшением рождаемости.

Для объяснения феномена демографического перехода А.В. Коротаев и др. [5] используют тезис, что «женская грамотность является ведущим фактором снижения рождаемости в ходе модернизации». Однако динамика суммарного коэффициента рождаемости (СКР) в мире [6] показывает, что до 1970 года он был стабильно высоким и влияния грамотности женщин на него заметно не было. Если бы причиной демографического перехода была именно грамотность женщин, то СКР начал бы плавно уменьшаться до 1970 года.

2. Рост благосостояния и демографический переход

В работе [6] сформулирована гипотеза, суть которой заключается в том, что причиной демографического перехода является не просто нежелание обеспеченных семей иметь много детей, а экономическая логика. Женщины (или семьи) делают выбор между двумя альтернативами: воспитывать детей или работать по найму и иметь меньше детей. Если работа в качестве наемного работника приносит доход больше того, который соответствующего ценности появления детей, то женщина предпочитает воспитывать меньше детей и работает по найму. И чем больше может заработать женщина, работая по найму, тем в меньшей степени она стремится воспитывать детей. В соответствии с данным положением показано, что дифференциальное уравнение роста численности человечества будет иметь следующий общий вид:

Здесь G/N – ВВП на душу населения в долларах в год; А, m, k – коэффициенты. Коэффициент k – характеризует снижение рождаемости при росте благосостояния. Далее это уравнение можно представить в более компактном виде (5), причем оно имеет решение (6).

Указанное решение хорошо согласуется со статистическими данными (рис. 1), как на стадии гиперболического роста, так и в период демографического перехода.

Анализ данного решения показывает, что снижение рождаемости вопреки росту благосостояния становится существенным при ВВП на душу населения G/N ≈ 4260 долл. в год в международных долл. 2011 года.

Причиной демографического перехода согласно данной работе является появление востребованной альтернативы рождению детей. Предложенный в работах [6, 8] подход к решению задачи демографического перехода указывает на важность для популяционной динамики акта принятия семьями решения по выбору одной из двух альтернатив: воспитывать детей или работать по найму. Хотя ВВП на душу населения и играет доминирующую роль в данном выборе, но в развитых странах общество потенциально может найти ресурсы для альтернативной мотивации семей с тем, чтобы обеспечить свою демографическую состоятельность.

Рис. 1. Варианты кривой демографического перехода (млн чел.)

Литература

• Foerster, H. von, P. Mora, and L. Amiot. Doomsday: Friday, 13 November, A.D. 2026. Science 132:1291–5. 1960.
• Википедия. Демографический переход. 2016. https://ru.wikipedia.org/wiki
• Капица С.П. Математическая модель роста населения мира // Мат. модел. – 1992. – Т. 4. – №6. http://www.mathnet.ru/links/5c400f8e7fa7e82d3591297ef0071fac/mm2087.pdf
• Подлазов А.В. Основное уравнение теоретической демографии. – М., 2001. http://www.keldysh.ru/papers/2001/prep88/prep2001_88.html
• Коротаев А.В., Малков А.С., Халтурина Д.А. Математическая модель роста населения Земли, экономики, технологии и образования. – М., 2005.
• Орехов В.Д. Компактная модель роста численности человечества. Social processes Regulation in the context of economics, law and management. Materials digest of LIII International Research and Practice Conference. London, June 06–June 11, 2013, pр. 56–58. http://gisap.eu/ru/node/26542 http://old.rea.ru/UserFiles/NeskorozenyVV/Zulfugarzade/53.conference.pdf
• Динамика СКР в мире (1950–2015). Прогноз ООН от 2010 года, средний вариант.  – Википедия, 2013. https://ru.wikipedia.org/wiki
•  Орехов В.Д. Прогнозирование развития человечества с учетом фактора знания. Монография. – Жуковский: МИМ ЛИНК, 2015. https://world-evolution.ru/monografiya/