Рост знания во времени

Орехов Виктор Дмитриевич, к.т.н.

Проведены оценки роста знания во времени с использованием двух подходов: объема библиотечных фондов крупнейших библиотек и количества публикаций в базе Scopus. Обнаружена связь объема знаний с численностью человечества с поправкой на время достижения работоспособного возраста.

Ключевые слова: знание, рост знания во времени, явное знание, информация, публикации, научное знание, управление знаниями, знание человечества.

По мере приближения эпохи «Знания» возрастает и важность понимания закономерностей роста знания во времени и влияния роста знания на процесс развития человечества. Управлять каким-либо процессом можно только, если мы можем его измерять. Ввиду большого разнообразия различных видов знания проблема измерения его количества и роста знания во времени весьма сложна.

1. Рост знания

В рамках дисциплины «Управление знаниями» акцент делается на оценку неявного знания, поскольку именно специалисты, владеющие неявными знаниями, осуществляют производственную деятельность и они же создают новое знание, позволяющее фирмам успешно конкурировать на рынке. Однако, с точки зрения определения знания всего человечества более важно явное знание, которое легко размножается, передается и служит основой закономерного развития человечества.

Поскольку примерно до 2000 года большая часть явной информации хранилась на бумажных носителях, естественно, что и объем знаний в этот период связан с объемом изданных книг. Поэтому в качестве знания человечества уместно считать только явную информацию, способствующую развитию производства мирового ВВП.

В качестве единицы измерения уникальных в мире явных знаний введем понятие условной книги (у.к.), объем которой соответствует в оцифрованном виде 1 мегабайту информации (примерно 100 страниц текста с малым количеством иллюстраций).

В качестве трех опорных точек используем данные по объему книг, брошюр и газет в библиотеке конгресса США [1–3], который в 1960 году составил порядка 14,5 млн книг и брошюр, в 2000 году – 30 млн, а в 2012 году – 35,8 (табл. 5.1). Отмечается, что объем хранения 2000 года соответствует в оцифрованном виде 18 000 Гбайт. В условных книгах суммарный объем знаний в библиотеке конгресса составит: в 2000 году – 18 млн у.к., в 1960 году – в два раза меньше, или 9 млн у.к., а в 2012 году – 21,5 млн у.к.

В качестве четвертой опорной точки выберем Александрийскую библиотеку, которая была создана примерно в 300 году до н.э. и имела в своих хранилищах порядка 400 000 свитков [4]. Исходя из представления об объеме свитка, можно принять, что количество размещенных на нем знаний составляет порядка 20% у.к. Поэтому примем объем знаний, хранящихся в этой библиотеке на то время –80 тыс. у.к.

Наконец, в качестве последней точки выберем время возникновения человечества, которое относится к периоду примерно 1,6 млн лет назад, когда число людей составляло около 100 тыс. Поскольку в это время не существовало разделения людей по профессиям, за объем знаний человечества можно принять объем нейронной памяти одного индивидуума, степень развития которого превосходит шимпанзе, но меньше, чем современного человека, – 20 у.к. [5]. Полученные оценки объема знаний и их связь с ростом численности человечества даны в табл.  1.

Таблица 1. Рост объема  явных знаний человечества во времени

Как видно из табл.  1, объем явных знаний в расчете на одного человека меняется по времени относительно медленно. Таким образом, основным параметром, влияющим на рост объема знаний человечества Z, является число людей – N. Соответственно рост мирового знания во времени можно описать формулой типа гиперболы [6]

Формула (1) верна в период гиперболического роста человечества. Используя выражение для численности человечества в этот период, можно получить выражение для роста знаний во времени, корректное и в период демографического перехода [7],

(здесь N0 = 100 000 – условная начальная численность человечества [8]).

Из формулы (2) видно, что рост знаний во времени не пропорционален числу людей, а более быстрый – в степени 1,25. Увеличение показателя степени на 0,25 характеризует темп роста возможностей человеческого мозга и используемых им инструментов во времени.

2. Рост научного знания во времени

Использованный выше подход к учету роста знаний человечества во времени хотя и не очень точен, но позволил рассмотреть всю картину роста знания на протяжении всей истории человечества. Однако в последнее время появились и более точные данные по росту научного знания, которые можно использовать для уточнения полученной картины роста знаний.

Годовой прирост знания ΔZ можно оценить как по формулам (1, 2), так и по годовому объему публикаций и патентов в мире ΔP. Хотя они и не исчерпывают всех явных знаний человечества, но являются основными тщательно фиксируемыми и недублированными источниками знания.

Для сравнения зависимостей прироста знаний во времени ΔZ(Т) и ΔP(Т) было принято, что в среднем каждая публикация из базы Scopus и каждый патент (до 1946 года, когда число выданных патентов превосходило число публикауций [7]) имеют объем, равный 15% у.к. При расчете прироста знания ΔZ до 1975 года использовалась гиперболическая формула (1), а после нее – формула (2), а также статистические данные по численности населения мира из работы С.П. Капицы [8].

Результаты такого сравнения ΔZ(Т) и ΔP(Т)показали, что существует сдвиг по времени примерно на 25 лет. Это свидетельствует о том, что в формулах (1), (2) нужно учесть задержку роста знаний во времени по сравнению с ростом числа людей (рост до трудоспособного возраста). В первом приближении это можно сделать, используя в этих формулах значение числа людей на 25 лет ранее N(T–25) и соответственно увеличив в 1,5 раза числовой коэффициент. При этом выражения для роста знания во времени приобретает следующий вид:

Сравнение формул для роста объема знаний (1) и (3), а также опорных точек из табл. 1 за последнее столетие дано на рис. 1.
 

Рис 1. Сравнение формул (1) и (3) для роста объема знаний

Видно, что формула (3) значительно лучше описывает рост знаний во времени в области демографического перехода, чем формула (1). При этом за счет сдвига в 25 лет гиперболическая зона и соответственно область применимости формулы для роста знаний во времени (3) распространяется до 2000 года и даже дальше.

Сравнение расчетных значений прироста знания ΔZ(Т) по формуле (3) и (4) с ростом числа публикаций, включая патенты, ΔР(Т) дано на рис. 2. Для удобства сравнения здесь приведено утроенное значение ΔР(Т). Видно, что кривые ΔZ(Т) и ΔР(Т) достаточно близки друг к другу, причем они примерно одновременно выходят на полку. Заметное отличие количества публикаций от расчетного прироста объема знаний во времени наблюдается в период мировых войн, особенно в 1940–1945 годах. После 2020 года рост объема знаний достаточно быстро уменьшается, что связано с демографическим переходом и падением темпов роста населения мира.

Выводы

• Показаны возможности измерения роста знания во времени и связь объема знаний с численностью человечества.
• Оценка темпов роста знания, выполненная на основе объемов библиотечных фондов, согласуется с оценками на базе роста числа публикаций в реферативной базе Scopus.

Литература

• Ушаков К. Хранилище вечности // CIO. – 2007. – №7.
•  Библиотека конгресса. – Википедия, 2012.  http://ru.wikipedia.org/wiki.
•  General Information – About the Library (Library of Congress). 2012. http://www.loc.gov/about/general-information
• Анисимов В.А. О законе возрастания сложности. www.yugzone.ru/articles/438, 2006.
•  Орехов В. Д. Знания в системе развития общества // Бизнес-образование, РАБО. –  2010. – №28.  – С. 77.
•  Орехов В.Д. Прогнозирование развития человечества с учетом фактора знания. Монография. – Жуковский: МИМ ЛИНК, 2015.
•  Орехов В. Д. Прогнозирование в сложном окружении // XIV-й всеросс. симпоз.: «Стратегическое планирование и развитие предприятий». – М., 2013. – №5. – С. 108.
•   Капица С. П. Парадоксы роста: законы глобального развития человечества. – М., 2012. – С. 42.